Монголын Математикийн Олимпиадын Хороо
Олимпиадын мэдээ, хуваарь, дүн — нэг дороос
- ЦЭС
- Нүүр хуудас
- Олимпиадын удирдамж
- Олимпиадын дүн
- Олимпиадын бодлогууд
- Олимпиадын түүх
- Баримтлах дүрэм
- Түгээмэл асуулт
- ДАРААГИЙН ОЛИМПИАД
- Олимпиадын хуваарь
-
2026-11-06ММО-63, I даваа (D (7-8))Сургуулийн олимпиад
-
2026-11-06ММО-63, I даваа (C (5-6))Сургуулийн олимпиад
-
2026-11-06ММО-63, I даваа (F (11-12))Сургуулийн олимпиад
-
2026-11-06ММО-63, I даваа (E (9-10))Сургуулийн олимпиад
ММО-62, II даваа I шат, S (ББ) ангилал
1.
Дэлгүүрээс 7 кг алим, 8 кг гадил, 5 кг усан үзэм авахад 9 кг алим, 12 кг гадил, 3 кг усан үзэм авсантай ижил үнэтэй байв. Яг энэ мөнгөөрөө 3 кг алим аваад үлдсэнд нь усан үзэм авчээ. Хэдэн кг усан үзэм авсан бэ?
2.
Нэгж талтай $ABCD$ квадратын $A$ оройг дайрсан $BC$, $CD$ хэрчмүүдийг шүргэдэг тойргийг $\omega$ гэе. $ABCD$ квадрат болон $\omega$ тойргийн огтлолцолд үүсэх дүрсийн талбайг ол.
3.
Аль ч хоёр нь параллел биш, аль ч гурав нь нэг цэгт огтлолцдоггүй зургаан шулуун өгөгдөв. Огтлолцлын $15$ цэг дотроос аль ч гурав нь нэг шулуун дээр оршдоггүй таван цэгийг хэдэн янзаар сонгож авч болох вэ?
4.
$A\times \overline{PRIME} = \overline{EMIRP}$ байх $A$ цифр ба $\overline{PRIME}$ тоог ол. Энд ялгаатай үсгээр ялгаатай цифрийг тэмдэглэсэн ба $P$, $E$ цифрүүд тэгээс ялгаатай.