Монголын Математикийн Олимпиадын Хороо
Олимпиадын мэдээ, хуваарь, дүн — нэг дороос
- ЦЭС
- Нүүр хуудас
- Олимпиадын удирдамж
- Олимпиадын дүн
- Олимпиадын бодлогууд
- Олимпиадын түүх
- Баримтлах дүрэм
- Түгээмэл асуулт
- ДАРААГИЙН ОЛИМПИАД
- Олимпиадын хуваарь
-
2026-11-06ММО-63, I даваа (D (7-8))Сургуулийн олимпиад
-
2026-11-06ММО-63, I даваа (C (5-6))Сургуулийн олимпиад
-
2026-11-06ММО-63, I даваа (F (11-12))Сургуулийн олимпиад
-
2026-11-06ММО-63, I даваа (E (9-10))Сургуулийн олимпиад
ММО-59, II даваа I шат, D (7-8) ангилал
1.
Таван хүүхэдтэй айлын аль ч хоёр хүүхдүүдийн насны нийлбэр өөр хоёр хүүхдийн насны нийлбэртэй давхацдаггүй байв. Хамгийн том хүүхэд хамгийн багадаа хэдэн настай вэ? Энэ айлд ихэр хүүхэд байхгүй.
2.
$ABCD$ квадратын гадна талд $F$ цэгийг $BCF$ зөв гурвалжин байхаар, квадратын дотор талд $E$ цэгийг $ABE$ зөв гурвалжин байхаар авав. $EF$ хэрчмийн дундаж цэг $M$ бол $\angle AMD$ өнцгийг ол.
3.
$8 \times 8$ хэмжээтэй шатрын хөлөг байв. Анугийн зохиосон шинэ тоглоомын морь $2$ ба $3$ катеттай тэгш өнцөгт гурвалжны гипотенузын дагуу нүүдэг (зураг хар) бол зүүн доод булангаас эхэлсэн морь баруун дээд буланд хамгийн цөөндөө хэдэн нүүдлээр очих боломжтой вэ?
4.
$T = \dfrac{(a+1)(b+1)(c+1) - 12}{abc}$ илэрхийлэл бүхэл тоо байдаг бүх натурал тоон $a$, $b$, $c$ гурвалыг ол.